2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2407引用：504难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：12难度：0.9

  解析

• 3．2022年国内生产总值约991000亿元，则数字991000用科学记数法可表示为（　　）

  A．991×103

  B．99.1×104

  C．9.91×105

  D．9.91×108
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（　　）

  液体名称	液态氧	液态氢	液态氮	液态氦
  沸点/℃	-183	-253	-196	-268.9

  A．液态氧

  B．液态氢

  C．液态氮

  D．液态氦
  组卷：1046引用：19难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．23=2×3=6	B．-32=-3×（-3）=9
  C．（-2）3=-8	D． （ - 2 3 ） 2 = 4 3
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从左面看和从上面看，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（　　）个．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：3749引用：50难度：0.9

  解析

• 8．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b,则a+b的值为（　　）

  A．-2

  B．-2或-10

  C．-10

  D．以上都不是
  组卷：562引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共7个小题，共57分）

• 23．阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+⋯+2²⁰¹⁷的值．
  解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+⋯+2²⁰¹²+2²⁰¹⁷将等式两边同时乘以2，
  得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+⋯+2²⁰¹²+2²⁰¹⁸，
  将两式作差，得：2S-S=2²⁰¹⁸-1，
  即S=2²⁰¹⁸-1，
  即1+2+2²+2³+2⁴+⋯+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1，
  仿照此法计算：1+2+2²+2³+2⁴+⋯+2¹⁰⁰=

  ．
  运用上面的运算方法计算：
  S=1+3+3²+3³+3⁴+⋯+3²⁰¹⁸．
  组卷：65引用：2难度：0.6

  解析

• 24．（1）数轴上表示-1的点与表示2的两点之间的距离为

  ；
  （2）若|a-3|=2，|b+2|=1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a,b,则A、B两点间的最大距离是

  ，最小距离是

  ；
  （3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c.点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
  ①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
  ②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析