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2023年北京理工大学附中中考数学零模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共16分，每题2分）

1．据北京市小客车指标调控管理办公室通告指出，2022年家庭新能源小客车指标额度约为44000个，将44000用科学记数法表示应为（　　）
A．44×10³ B．4.4×10⁵ C．4.4×10⁴ D．0.44×10⁵
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．长方体
组卷：147引用：5难度：0.7
解析
3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）
A．60° B．65° C．75° D．85°
组卷：692引用：7难度：0.8
解析
4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　）
A．a-5＞b-5 B．a＞-b C．|a|＜|b| D．a+b＞0
组卷：93引用：2难度：0.8
解析
5．不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外小球无其他差别，随机从中同时摸出两个球，两个球的颜色相同的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
组卷：103引用：3难度：0.5
解析
6．已知关于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
5
2
D．0
组卷：165引用：3难度：0.7
解析
7．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（　　）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
组卷：832引用：15难度：0.7
解析
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①一个容积固定的游泳池，游泳池注满水的过程中注水速度y与所用时间x；
②一个体积固定的长方体，长方体的高y与底面积x；
③矩形面积一定时，周长y与一边长x；
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
组卷：208引用：1难度：0.6
解析

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若
1
-
3
x
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：516引用：15难度：0.8
解析

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三、解答题（共68分，第17—22题，每题5分，第23—26题，每题6分，第27—28题，每题7分）

27．如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠A=90°，∠C=45°，作∠CDE=135°，使得点E和点A在直线CD异侧，连接AC，将射线AC绕点A逆时针旋转90°交射线DE于点F．
（1）：①依题意，补全图形；
②证明：DF=BC．
（2）连接BD，若G为线段BD的中点，连接CG，请用等式表示线段CG与AF之间的数量关系，并证明．
组卷：812引用：6难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b），N．
对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点P'，点P'关于点N的对称点为P″，NP″中点记为Q，称点Q为点P的“对应点”．
（1）如图，点M（1，1），点N在线段OM的延长线上，若点P（-3，0），点Q为点P的“对应点”．
①在图1中画出点Q；
②连接PQ，交线段ON于点T．求证：
NT
=
1
3
OM
；
（2）⊙O的半径为2，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且ON=t（1＜t＜2），若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
组卷：176引用：1难度：0.3
解析