北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（7）

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

• 1．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+9=（x+3）（x-3）	B．x2+x-6=（x-2）（x+3）
  C．3x-6y+3=3（x-2y）	D．x2+2x-1=（x-1）2
  组卷：847引用：9难度：0.8

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• 2．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  C．x2+2xy+y2=（x+y）2	D．x2+1=x（x+ 1 x ）
  组卷：200引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各组中，没有公因式的一组是（　　）

  A．ax-bx与by-ay	B．6xy-8x2y与-4x+3
  C．ab-ac与ab-bc	D．（a-b）3与（b-a）2y
  组卷：398引用：4难度：0.6

  解析

• 4．分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的结果是（　　）

  A．a2（a2-2b2）+b4	B．（a-b）2
  C．（a-b）4	D．（a+b）2（a-b）2
  组卷：746引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知7²⁴-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数可能是（　　）

  A．41，48

  B．45，47

  C．43，48

  D．41，47
  组卷：415引用：3难度：0.4

  解析

• 6．下列变形，属于因式分解的有（　　）
  ①x²-16=（x+4）（x-4）；②x²+3x-16=x（x+3）-16；③（x+4）（x-4）=x²-16；④

  x

  2

  +

  1

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：210引用：2难度：0.7

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• 7．已知整式

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  的值为6，则2x²-5x+6的值为（　　）

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：2145引用：40难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共69分）

• 22．因式分解：
  （1）-4x³+16x²-20x
  （2）a²（x-2a）²-2a（2a-x）³
  （3）（x²+2x）²-2（x²+2x）-3
  （4）x³+3x²-4（拆开分解法）
  组卷：2024引用：2难度：0.3

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• 23．先阅读下列材料，再解答下列问题：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1
  解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
  原式=A²+2A+1=（A+1）²
  再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）²
  上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题：
  （1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）²=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
  （3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一个整数的平方．
  组卷：1417引用：5难度：0.5

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