2022-2023学年黑龙江省佳木斯八中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|（x+2）（x-4）＜0}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：26引用：6难度：0.8

  解析

• 2．命题“

  ∃

  x

  ∈

  R

  ，

  |

  x

  |

  +

  x

  ≥

  0

  ”的否定是（　　）

  A． ∀ x ∈ R ， | x | + x ≥ 0

  B． ∃ x ∈ R ， | x | + x ＜ 0

  C． ∀ x ∈ R ， | x | + x ＜ 0

  D． ∃ x ∉ R ， | x | + x ＜ 0
  组卷：110引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列函数为奇函数的是（　　）

  A．y=x4+3	B．y=x3+x
  C．y=2x,x∈（0，2]	D．y=x3-2
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数y=f（x）的图象过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（3）的值为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 3 3

  D． 1 3
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“x+y＞0”是“x＞0，y＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1409引用：43难度：0.9

  解析

• 7．集合A={x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：2768引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤.）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  x

  过点（1，2）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明．
  （3）求函数f（x）在[2，7]上的最大值和最小值．
  组卷：23引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知实数x＞0，y＞0，且满足xy-x-y=0．
  （1）求xy的最小值；
  （2）对任意的x＞0，y＞0，均有a²-8a≤x+4y成立，求实数a的取值范围．
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析