2022年西南名校联盟“3+3+3”高考数学诊断性试卷（理科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  4

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A． { x | - 1 ≤ x ＜ 1 2 }

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|-1≤x＜4}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 2 + 3 2 i

  B． - 3 2 + 1 2 i

  C． - 3 2 - 1 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（　　）

  A．乙销售数据的极差为24

  B．甲销售数据的众数为93

  C．乙销售数据的均值比甲大

  D．甲销售数据的中位数为92
  组卷：134引用：5难度：0.8

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• 4．朗伯比尔定律（Lambert-Beer law）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为A=lg

  1

  T

  =Kbc,其中A为吸光度，T为透光度，K为摩尔吸光系数，c为吸光物质的浓度，单位为mol/L，b为吸收层厚度，单位为cm.保持K，b不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T变为（　　）

  A．2T

  B．T2

  C． 1 2 T

  D．10T
  组卷：92引用：3难度：0.8

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• 5．直线y=kx（k＞0）与双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）在第一，第三象限分别交于P，Q两点，F₂是C的焦点，有|PF₂|：|QF₂|=1：

  3

  ，且PF₂⊥QF₂，则C的离心率是（　　）

  A． 3

  B． 6

  C． 3 + 1

  D． 6 + 1
  组卷：114引用：4难度：0.6

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• 6．甲、乙、丙三位同学中只有一人会跳拉丁舞，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会跳拉丁舞的是（　　）

  A．无法确定

  B．甲

  C．乙

  D．丙
  组卷：84引用：3难度：0.7

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• 7．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱AB，CC'的中点，F为棱CD靠近C的四等分点．平面EFG截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：5难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）为解决倍立方体问题，数学家引用了蔓叶线．设M为C上的动点，M关于x=1的对称点为N（M，N不与原点重合），M在x轴的射影为H，直线ON与直线MH的交点为P，点P的轨迹就是蔓叶线．请写出P的轨迹的参数方程．
  组卷：47引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数：f（x）=|2x+6|+|2x-4|-11，g（x）=-|x-1|．
  （1）请在图中画出y=f（x）和y=g（x）的图象；
  （2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.6

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