2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体联考高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{4，5，6}

  D．{0，1，2}
  组卷：117引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知条件p：x＞1，q：

  1

  x

  ＜

  1

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：691引用：35难度：0.9

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． ± 3 4
  组卷：5263引用：27难度：0.9

  解析

• 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：200引用：71难度：0.9

  解析

• 5．某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（　　）

  A． 32 + 8 3 3 π

  B． 32 + 3 3 π

  C． 4 + 3 3 3 π

  D． 4 + 3 3 π
  组卷：115引用：8难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=sin（

  1

  2

  x+θ）-

  3

  cos（

  1

  2

  x+θ）（|θ|＜

  π

  2

  ），且其图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的一个单调递减区间是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ - π 2 ，- π 4 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  组卷：313引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知a=

  ∫

  π

  2

  0

  [（sin

  x

  2

  ）²-

  1

  2

  ]dx,则（ax+

  1

  2

  ax

  ）⁹展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）

  A．- 63 16

  B． 63 16

  C．- 63 8

  D． 63 8
  组卷：299引用：7难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y²=2px与双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 2 2 + 1 2

  C． 3 + 1

  D． 2 + 1
  组卷：24引用：3难度：0.7

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选修4-4：极坐标与参数方程

• 23．已知曲线C₁的参数方程是

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2sinθ．
  （1）写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点M₁、M₂的极坐标分别为

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  和（2，0），直线M₁M₂与曲线C₂相交于P，Q两点，射线OP与曲线C₁相交于点A，射线OQ与曲线C₁相交于点B，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  组卷：1221引用：13难度：0.1

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选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）

• 24．设函数f（x）=|x-a|
  （Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
  （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．
  组卷：220引用：26难度：0.5

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