2021-2022学年安徽省阜阳市太和中学高二（下）开学数学试卷

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x=x²}，B={x∈Z|-2≤x≤2}，则∁_BA=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，-1，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设复数z=

  i

  1

  -

  2

  i

  +

  1

  1

  +

  2

  i

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 2 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 2 3
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：490引用：45难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，则用向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  可表示向量

  B

  D

  1

  为（　　）

  A． a + b + c

  B． a - b + c

  C． a + b - c

  D．- a + b + c
  组卷：688引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）=sin2x-2x,则

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B． 3 - 1

  C．-2

  D． - 3 2
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若焦点在x轴上的椭圆

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  6

  =

  1

  的离心率为

  3

  2

  ，则m=（　　）

  A．31

  B．28

  C．25

  D．23
  组卷：348引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l过原点O，且点A（1，0），B（3，2）到直线l的距离相等，则直线l的方程为（　　）

  A．x-y=0	B．x-2y=0
  C．x+y=0或x+2y=0	D．x-y=0或x-2y=0
  组卷：600引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明.证明过程及演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  a

  x

  ．
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
  （2）讨论f（x）的单调性与极值点．
  组卷：146引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图，已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在x轴下方），且线段AB的中点E在直线y=x上．
  （1）求直线AB的方程；
  （2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP，BP分别交直线y=x于点M、N，证明：OM•ON为定值．
  组卷：335引用：4难度：0.3

  解析