2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 z + x = 5	B． x + y = 5 1 y = x
  C． x + y = 5 x 2 + y = 12	D． x = y + 11 2 x = y + 1 2
  组卷：304引用：10难度：0.7

  解析

• 2．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  “去分母”后变形正确的是（　　）

  A．4x+2-10x-1=6	B．4x+1-10x+1=6
  C．2x+1-（10+x）=1	D．2（2x+1）-10（10x+1）=1
  组卷：227引用：7难度：0.7

  解析

• 3．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（　　）

  A．30x-20≥20×5%	B．30x-20≤20×5%
  C．30× x 10 -20≥20×5%	D．30× x 10 -20≤20×5%
  组卷：209引用：2难度：0.7

  解析

• 4．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  组卷：243引用：3难度：0.7

  解析

• 5．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． 1 2 x - y = 5 1 3 x - y = 2	B． 1 2 x - y = 5 x - 1 3 y = 2
  C． 1 2 x - y = 5 y - 1 3 x = 2	D． 1 2 x + y = 5 y - 1 3 x = 2
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列利用等式的性质，错误的是（　　）

  A．由a=b,得到3-7a=3-7b	B．由 a c + 2 = b c + 2 ，得到a=b
  C．由a=b,得到ac=bc	D．由a=b,得到 a c = b c
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知|2x-y-3|+（2x+y+11）²=0，则（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 0 y = - 3

  C． x = - 1 y = - 5

  D． x = - 2 y = - 7
  组卷：422引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．王老师在上课时遇到下面问题：
  已知x,y满足方程组

  x + 3 y = - 1

  3 x + y = 5

  ，求x+y的值？
  小明说：把方程组解出来，再求x+y的值．
  小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4方程两边同时除以4解得x+y=1．
  请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：
  
  （1）已知关于x,y的方程组

  2 x + y = 2 a + 1 ①

  x + 2 y = 5 - 5 a ②

  的解满足x+y=-3，求a的值；
  
  （2）已知关于x,y的方程组满足

  3 x - y = 3 m + 2 ①

  x - 3 y = 4 + m ②

  的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
  组卷：427引用：3难度：0.5

  解析

• 23．某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
  （1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费

  元，在乙商店购买需花费

  元；
  （2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
  （3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．
  组卷：259引用：4难度：0.5

  解析