2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共八题：共24分）

• 1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列代数式

  1

  a

  、

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  、

  mn

  5

  、

  1

  x

  +

  3

  、

  a

  2

  π

  中，分式的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在分式

  2

  x

  -

  3

  y

  xy

  中，x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大到原来2倍	B．扩大到原来的4倍
  C．不变	D．缩小为原来的 1 2
  组卷：281引用：5难度：0.8

  解析

• 4．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．每一条对角线平分一组对角

  B．对角线相等

  C．对角线互相平分

  D．对角线互相垂直
  组卷：1049引用：111难度：0.9

  解析

• 5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，OA=OC
  组卷：140引用：3难度：0.5

  解析

• 6．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

  A． 25 x = 35 x - 20

  B． 25 x - 20 = 35 x

  C． 25 x = 35 x + 20

  D． 25 x + 20 = 35 x
  组卷：4304引用：172难度：0.9

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2

  5

  ，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

  A．12或20

  B．12或16

  C．16或20

  D．14或20
  组卷：262引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E为BC上一点，且BE=2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：895引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共七题：共56分）

• 24．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款10万元，乙公司共捐款14万元，下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
  （1）甲、乙两公司各有多少人？
  （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1.5万元，B种防疫物资每箱1.2万元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
  
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，4），将线段OA绕着点O逆时针方向旋转60°后得到线段OB，连接AB，直线AB交x轴于点C．
  （1）求直线AB的解析式．
  （2）若点C'是点C关于直线OB的对称点，△AOB沿着直线AB平移得到△A′O′B′．求

  A

  ′

  C

  ′

  +

  3

  2

  A

  ′

  O

  ′

  的最小值，并求出此时O′的坐标．
  （3）点D是坐标平面内一点，且满足S_△BOC=S_△BOD，在x轴上是否存在一点E，使得以点B、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：351引用：2难度：0.1

  解析