2023年河南省商丘市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2234引用：157难度：0.9

  解析

• 2．中新网1月21日报导，河南省统计局公布2022年河南省GDP数据经国家统计局统一核算，2022年全省GDP初步核算数为61345.05亿元，按可比价格计算，比上年同期增长3.1%．数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．61345.05×108	B．0.6134505×1013
  C．6.134505×1012	D．6.134505×1011
  组卷：47引用：5难度：0.8

  解析

• 3．从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．检查“神舟十四号”飞船的各零部件

  B．了解全国初中学生的体质状况

  C．调查人们垃圾分类的意识

  D．了解一批新冠疫苗的质量
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a∥b,Rt△ABC如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（　　）

  A．62°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  组卷：1345引用：9难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x + 1 ≤ 3

  - 2 x - 6 ＜ - 4

  的解集在数轴表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：636引用：14难度：0.5

  解析

• 7．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=8，BC=12，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：3093引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分65分

• 22．如图，抛物线y=x²+bx与直线y=kx+2相交于点A（-2，0）和点B．
  （1）求b和k的值；
  （2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式kx+2＞x²+bx的解集；
  （3）点M在直线AB上的一个动点，将点M向下平移2个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线有公共点，请直接写出点M的横坐标m的取值范围．
  组卷：516引用：3难度：0.4

  解析

• 23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．
  

  小晃：如图1，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别作∠PAB，∠PBA的平分线AD，BC，交点为E；（3）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． 简述作图理由： 由作图可知，PA=PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上，∠PAB=∠PBA，因为AD，BC分别是∠PAB，∠PBA的平分线，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以点E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线． 小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别在线段PA，PB上截取PC=PD；（3）连接AD，BC，交点为E；（4）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． …

  
  任务：
  （1）小晃得出点P在线段AB的垂直平分线上的依据是

  ；
  （2）小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；
  （3）如图3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，点C，D分别为射线PA，PB上的动点，且PC=PD，连接AD，BC，交点为E，当AD⊥BC时，请直接写出线段AC的长．
  组卷：488引用：6难度：0.3

  解析