2022年云南省玉溪市新平县新化中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

• 1．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：6难度：0.9

  解析

• 2．解决人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平毕生的追求．2021年中国粮食总产量达到685000000吨，已成为世界粮食第一大国．将685000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.85×108

  B．68.5×107

  C．685×106

  D．6.85×106
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，AB=10，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1092引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+2x3=5x6	B． 9 =±3
  C．2-3= 1 6	D．（x3）2=x6
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：14600引用：166难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：1285引用：32难度：0.9

  解析

• 7．计算

  a

  2

  a

  -

  b

  -

  b

  2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．a+b

  B．a-b

  C．1

  D．-1
  组卷：317引用：3难度：0.9

  解析

• 8．不等式组

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：860引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共48分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的直径为5，BC=8，求DE的长．
  组卷：1666引用：12难度：0.3

  解析

• 24．小刚在用描点法画抛物线C₁：y=ax²+bx+c时，列出了下面的表格：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	3	6	7	6	3	…

  （1）请根据表格中的信息，写出抛物线C₁的一条性质：

  ；
  （2）求抛物线C₁的解析式；
  （3）将抛物线C₁先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C₂；
  ①若直线y=

  1

  2

  x+b与两抛物线C₁，C₂共有两个公共点，求b的取值范围；
  ②抛物线C₂的顶点为A，与x轴交点为点B，C（点B在点C左侧），点P（不与点A重合）在第二象限内，且为C₂上任意一点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，直线AP交y轴于点Q，连接AB，DQ．求证：AB∥DQ．
  
  组卷：1113引用：2难度：0.4

  解析