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2019-2020学年陕西省渭南市韩城市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/12/10 21:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是（　　）
A．总体是：1100名同学的总成绩
B．个体是：每一名同学
C．样本是：50名同学的总成绩
D．样本容量是：50
组卷：70引用：2难度：0.8
解析
2．角-
16
π
5
是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
3．某校为了解高二的1553名同学对教师的教学意见，现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，先在总体中随机剔除n个个体，然后把剩下的个体按0001，0002，0003，…编号并分成m个组，则n和m应分别是（　　）
A．53，50 B．53，30 C．3，50 D．3，31
组卷：155引用：6难度：0.9
解析
4．若
cos
（
α
-
π
2
）
=
1
2
，则sin（π+α）=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
组卷：1165引用：7难度：0.8
解析
5．已知扇形的半径为2，面积为
2
π
3
，则该扇形的圆心角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：197引用：2难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，
BD
=
1
4
BC，E、F分别是AC、AD的中点，设
AC
=
a
，
AB
=
b
，则
EF
=（　　）
A．
3
8
a
-
3
8
b
B．
3
4
a
-
3
8
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
-
3
8
a
+
3
4
b
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
7．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（　　）
A．乙所得分数的极差为26
B．乙所得分数的中位数为19
C．两人所得分数的众数相同
D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
组卷：205引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分如表所示：

甲 79 82 85 88 91

乙 75 83 84 91 92

（Ⅰ）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（Ⅱ）试用统计学知识，对甲、乙两位运动员的比赛成绩进行分析．
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
22．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-
π
2
，
π
2
）），同时满足下列四个条件中的三个：
①最小正周期T=π；
②f（x）的图象可以由y=sinx+cosx的图象平移得到；
③函数f（x）的最大值为2；
④
f
（
π
6
）
=
0
．
（1）请选出这三个条件并求出函数f（x）的解析式；
（2）若曲线y=f（x）的只有一个对称中心落在区间[0，a]内，求a的取值范围．
组卷：230引用：2难度：0.5
解析