2022年河南省焦作市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设a∈R，（1+ai）（1-i）=3+i,则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，则“x²+y²≤1”是“x+y≤

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等差数列，a₅，a₁₆是方程x²-3x-21=0的两根，则数列{a_n}的前20项和为（　　）

  A．-30

  B．-15

  C．15

  D．30
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列条件不能推出α⊥β的是（　　）

  A．m⊥α，n∥β，m∥n	B．m∥α，n⊥β，m∥n
  C．m∥α，n∥β，m⊥n	D．m⊥α，n⊥β，m⊥n
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某高科技公司为加强自主研发能力，研发费用逐年增加，统计最近6年的研发费用y（单位：亿元）与年份编号x得到样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5，6），令z_i=lny_i，并将（x_i，z_i）绘制成下面的散点图．若用方程y=ae^bx对y与x的关系进行拟合，则（　　）

  A．a＞1，b＞0

  B．a＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC和△ABD都内接于同一个圆，△ABC是正三角形，△ABD是直角三角形，则在△ABD内任取一点，该点取自△ABC内的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，已知直线l：ρ=

  3

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  和曲线C：ρ²=

  2

  2

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．
  （Ⅰ）求l与C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若l与C交于A，B两点，且点P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
  （Ⅱ）若对任意x∈R，不等式f（x）≤x²+2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析