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2022-2023学年重庆市渝北区六校联考九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．有理数-22的相反数是（　　）
A．22 B．-22 C．
1
22
D．-
1
22
组卷：261引用：6难度：0.8
解析
2．某物体如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：194引用：8难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．b³•b³=2b³ B．（-2a）²=4a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（x+2）（x-2）=x²-2
组卷：167引用：9难度：0.8
解析
4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：EO=2：1，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：2
组卷：242引用：6难度：0.6
解析
5．已知反比例函数
y
=
-
6
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（-3，2）
B．图象分别位于第二、四象限内
C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大
D．x≥-1时，y≥6
组卷：553引用：6难度：0.6
解析
6．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（　　）
A．6074 B．6072 C．6070 D．6068
组卷：1292引用：11难度：0.6
解析
7．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离学校10km的文博中心参加学习，图中l₁和l₂分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分）变化的函数图象，以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲平均速度为0.25千米/小时；
③甲、乙相遇时，乙走了6千米；
④乙出发6分钟后追上甲；
其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①③④ C．③④ D．①②
组卷：870引用：4难度：0.7
解析
8．已知a-
1
a
=2
2
，那么a+
1
a
的值是（　　）
A．2
3
B．±2
3
C．-2
3
D．±
6
组卷：418引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题：（本大题共8个小题，19、20每小题8分，21-25每小题8分，26题12分）

25．如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c是常数）的顶点为C，与x轴交于A、B两点，A（1，0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D是直线CA上一动点，点E是抛物线上一动点，当P点坐标为（-1，0）且四边形PCDE是平行四边形时，求点D的坐标；
（3）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．
组卷：284引用：3难度：0.3
解析
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°，得到CE，连接DE交AC于点F．

（1）如图1，若
BC
=
2
3
+
2
，∠A=30°，D为AB的中点，求CF的长度；
（2）如图2，ED⊥AB于点D，G为DE边上一点，且
FG
=
1
2
AB
，求证：CG=AD+EG；
（3）如图3，若
BC
=
2
3
+
2
，∠A=30°，当△DFC为等腰三角形时，直接写出△DFC面积的最大值．
组卷：323引用：2难度：0.1
解析