2022-2023学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥-1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：1465引用：32难度：0.9

  解析

• 2．如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若S₁，S₂，S₃，S₄和S分别代表相应的正方形的面积，且S₁=4，S₂=9，S₃=8，S₄=10，则S等于（　　）

  A．25

  B．31

  C．32

  D．40
  组卷：1085引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=32°，那么∠AOB的度数为（　　）

  A．32°

  B．48°

  C．64°

  D．96°
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 0 . 3

  C． a 2 + b 2

  D． 1 3
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=135°，则∠A=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：48引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列各式中，等式成立的个数有（　　）
  ①

  2

  +

  2

  =

  2

  2

  ；
  ②

  a

  +

  b

  =

  a

  +

  b

  ；
  ③

  1

  2

  +

  2

  =

  3

  2

  2

  ；
  ④

  3

  a

  +

  2

  a

  =

  5

  a

  ；
  ⑤

  3

  +

  12

  =

  27

  ．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①EB=FD；②AB=CD，EB∥FD；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又EB=

  1

  2

  AB，FD=

  1

  2

  CD；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（　　）

  A．④→①→②→③→⑤

  B．⑤→③→①→②→④

  C．⑤→②→④→①→③

  D．⑤→②→①→④→③
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

  A．4≤a≤5

  B．3≤a≤4

  C．2≤a≤3

  D．1≤a≤2
  组卷：660引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB交AB
  于点E．
  （1）若CD=6，AD=10．
  ①求线段AE的长；
  ②求△ABC的面积．
  （2）若BC=6，AB=10，求DE的长．
  组卷：322引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=6cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（0＜t＜3）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
  （3）直接写出t为何值时△ADE为直角三角形？
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析