2023年山东省济宁市梁山县中考数学模拟试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力！（每题3分，本题共10小题）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

• 1．在数轴上，点A表示的数在-2的右边，且到-2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．1

  D．- 1 5
  组卷：272引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x2）3=x5
  C．x2•x3=x5	D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  组卷：190引用：4难度：0.7

  解析

• 3．中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：445引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=

  3

  AC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后，到Rt△AED，点B经过的路径为弧BE，已知AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B． 3 π

  C．2π

  D．3π
  组卷：458引用：7难度：0.6

  解析

• 5．不等式组

  3 x + 1 ≥ 7

  4 x - 3 ＜ 9

  的解集是（　　）

  A．x≥2

  B．x＜3

  C． x ＜ 3 2

  D．2≤x＜3
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 6．对于实数a、b,定义运算“★”如下：a★b=a²-ab,如3★2=3²-3×2，则方程（x+1）★3=2的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：550引用：8难度：0.6

  解析

• 7．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）

  A．只有平均数	B．只有中位数
  C．只有众数	D．中位数和众数
  组卷：2275引用：28难度：0.5

  解析

三、专心解一解（本大题共6小题，满分0分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AE=1，AB=4，求AD的长．
  组卷：597引用：4难度：0.6

  解析

• 21．如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如x²+x=0是“差1方程”．
  （1）判断下列方程x²-5x-6=0是否为“差1方程”？
  （2）已知关于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常数）是“差1方程”，求m的值；
  （3）若关于x的方程ax²+bx+1=0（a,b是常数，a＞0）是“差1方程”，设t=10a-b²，求t的最大值．
  组卷：579引用：2难度：0.5

  解析