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2022-2023学年浙江省宁波市宁海县跃龙中学九年级（上）暑假检测数学试卷

发布：2024/12/31 8:30:2

一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．3x-1=0 B．2x²+3=0
C．（x+1）²-x²=0 D．
1
x
2
-1=0
组卷：491引用：7难度：0.8
解析
2．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：138引用：9难度：0.9
解析
3．下列关于抛物线y=-（x+2）²+6的说法，正确的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的顶点坐标为（2，6）
C．抛物线的对称轴是直线x=6
D．抛物线经过点（0，2）
组卷：758引用：5难度：0.6
解析
4．已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述，其中错误的描述为（　　）
A．平均数是5 B．中位数是4 C．众数是4 D．方差是22
组卷：191引用：4难度：0.5
解析
5．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　）
A．1080° B．540° C．2700° D．2160°
组卷：2544引用：22难度：0.7
解析
6．若x,y为实数，且
x
-
1
+
1
-
x
+2y=4，则x+y的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．不确定
组卷：791引用：6难度：0.6
解析
7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程（　　）
A．180（1-x）²=461 B．368（1-x）²=442
C．180（1+x）²=461 D．368（1+x）²=442
组卷：4448引用：81难度：0.5
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-
1
2
．下列结论中，正确的是（　　）
A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b
组卷：1608引用：49难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共80分）

23．如图1，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点G是平面上一点，若在射线BC上存在一点F，使得四边形EDFG为菱形，我们称菱形EDFG是矩形ABCD的“矩菱形”．
（1）命题“正方形的‘矩菱形’也是正方形”是
；（填“真命题”或“假命题”）
（2）如图2，矩形ABCD为正方形，四边形EDFG是其“矩菱形”，EG交BC于点H，若HE=
5
，求CH的长；
（3）假设
AD
AB
=k,
①若矩形ABCD始终存在“矩菱形”，求k的取值范围．
②如图3，若AB=2，点M为菱形EDFG的中心点，连结EM、CM、CG、BG，请用含有k的代数式表示五边形EMCGB的面积S．
组卷：516引用：2难度：0.3
解析
24．如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=
3
3
，点P是边BC上的动点（点P不与点B、点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）求y与x之间的函数关系式．
组卷：145引用：2难度：0.5
解析