2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校九年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列命题中正确的个数是（　　）
  （1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
  （2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
  （3）两个等边三角形一定相似
  （4）任意两个矩形一定相似

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．|-2|=-2

  B． 5 - 2 = 3

  C．a3•a2=a5

  D．2x2-x=x
  组卷：144引用：35难度：0.9

  解析

• 3．观察下列图形：
  
  它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（　　）

  A．63

  B．57

  C．68

  D．60
  组卷：676引用：31难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：153引用：45难度：0.9

  解析

• 5．两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　）

  A．8和12

  B．9和11

  C．7和13

  D．6和14
  组卷：1199引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，OC=OD=3OA=3OB，AB=5，则CD为（　　）

  A．10

  B．15

  C．18

  D．20
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5

  D． 2 3
  组卷：7825引用：41难度：0.9

  解析

• 8．点A（-cos30°，sin30°）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（ 3 2 ， 1 2 ）

  B．（ - 3 2 ， - 1 2 ）

  C．（ - 3 2 ， 1 2 ）

  D．（ - 1 2 ， 3 2 ）
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 25．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：
  甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；
  乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；
  甲：我们的身高都是1.5m；
  乙：我们相距20m.
  请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度．（精确到1米）
  组卷：152引用：23难度：0.1

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• 26．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
  （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
  （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
  （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
  组卷：1420引用：13难度：0.3

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