当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省泉州市晋江一中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1．直线
3
x
-
3
y
+
4
=
0
的倾斜角为（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
组卷：52引用：3难度：0.9
解析
2．设x,y∈R，向量
a
=
（
x
，1，1），
b
=
（
1
，y,1），
c
=
（
2
，-
2
，
2
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
2
2
B．3 C．
5
D．4
组卷：204引用：15难度：0.8
解析
3．如果向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，2），
c
=（1，-1，m）共面，则实数m的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
组卷：1558引用：11难度：0.9
解析
4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且
PE
=
1
2
EC
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，则
AE
=（　　）
A．
-
1
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
B．
1
3
a
+
1
3
b
+
2
3
c
C．
2
3
a
+
2
3
b
+
1
3
c
D．
-
2
3
a
-
2
3
b
-
1
3
c
组卷：168引用：10难度：0.7
解析
5．已知在圆M：x²+y²-4x+2y-4=0内，过点O（0，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：272引用：13难度：0.6
解析
6．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
1
2
，直线y=kx与该椭圆交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）
A．
±
3
2
B．
±
2
3
C．
±
1
2
D．±2
组卷：403引用：3难度：0.8
解析
7．设F₁是双曲线
C
：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点，A₁，A₂是C的两个顶点，C上存在一点P，使得PF₁与以A₁A₂为直径的圆相切于Q，且Q是线段PF₁的中点，则C的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
3
3
x
B．
y
=±
3
x
C．
y
=±
1
2
x
D．y=±2x
组卷：435引用：11难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（17题10分，其他各题每题12分）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，BC=2
2
，PA=1，AB⊥BC，N为PD的中点．
（1）求证：AN∥平面PBC；
（2）求点B到平面ANC的距离；
（3）在直线PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的余弦值为
5
26
26
，若存在，求出
DM
DP
的值；若不存在，说明理由．
组卷：59引用：3难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
1
2
，椭圆的右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，A，B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M，N，直线AM与直线x=4交于点P．记PA，PF，BN的斜率分别为k₁，k₂，k₃，是否存在实数λ，使得k₁+k₃=λk₂？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
组卷：455引用：7难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． - 1 3 a - 1 3 b - 2 3 c	B． 1 3 a + 1 3 b + 2 3 c
C． 2 3 a + 2 3 b + 1 3 c	D． - 2 3 a - 2 3 b - 1 3 c

2022-2023学年福建省泉州市晋江一中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1．直线3x-3y+4=0的倾斜角为（ ）

2．设x,y∈R，向量a=（x，1，1），b=（1，y,1），c=（2，-2，2），且a⊥c，b∥c，则|a+b|=（ ）

3．如果向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，2），c=（1，-1，m）共面，则实数m的值是（ ）

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且PE=12EC，若AB=a，AD=b，AP=c，则AE=（ ）

5．已知在圆M：x2+y2-4x+2y-4=0内，过点O（0，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

6．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为12，直线y=kx与该椭圆交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（ ）

7．设F1是双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，A1，A2是C的两个顶点，C上存在一点P，使得PF1与以A1A2为直径的圆相切于Q，且Q是线段PF1的中点，则C的渐近线方程为（ ）

四、解答题（17题10分，其他各题每题12分）

1．直线
3
x
-
3
y
+
4
=
0
的倾斜角为（　　）

2．设x,y∈R，向量
a
=
（
x
，1，1），
b
=
（
1
，y,1），
c
=
（
2
，-
2
，
2
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则
|
a
+
b
|
=（　　）

3．如果向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，2），
c
=（1，-1，m）共面，则实数m的值是（　　）

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且
PE
=
1
2
EC
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，则
AE
=（　　）

5．已知在圆M：x²+y²-4x+2y-4=0内，过点O（0，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

6．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
1
2
，直线y=kx与该椭圆交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）

7．设F₁是双曲线
C
：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点，A₁，A₂是C的两个顶点，C上存在一点P，使得PF₁与以A₁A₂为直径的圆相切于Q，且Q是线段PF₁的中点，则C的渐近线方程为（　　）