2013-2014学年河南省三门峡市外国语学校高一（下）暑假数学作业（三）

一、选择题

• 1．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  组卷：5730引用：106难度：0.9

  解析

• 2．设实数x、y满足不等式组

  x + 2 y - 5 ＞ 0

  2 x + y - 7 ＞ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．19
  组卷：478引用：28难度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：1090引用：45难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  2 1 - x ， x ≤ 1

  1 - log 2 x , x ＞ 1

  ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：3822引用：164难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（x+z,3），

  b

  =（2，y-z），且

  a

  ⊥

  b

  ，若x,y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，2]

  D．[-3，3]
  组卷：611引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题

• 16．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
  

  	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
  黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
  韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

  为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）应该分别是多少？
  组卷：235引用：8难度：0.3

  解析

• 17．如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．
  组卷：526引用：32难度：0.5

  解析