2020-2021学年安徽省六安市霍邱县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．若函数y=（a-1）x²+2x+a²-1是二次函数，则（　　）

  A．a=1

  B．a≠1

  C．a≠-1

  D．a=±1
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 2．把函数y=（x-1）²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2-3
  组卷：698引用：26难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  组卷：1539引用：87难度：0.7

  解析

• 4．已知∠α为锐角，且2sinα=1，则∠α的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  4

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  组卷：519引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：422引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

• 22．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，在果农与水果店之间牵线搭桥，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．已知某水果店从果农处直接以每千克24元的价格批发这种水果，然后在市场上销售．调查发现，若每千克销售价为41元，则每天可售出300千克，若每千克销售价每降低1元，每天可多售出60千克．
  （1）当每千克销售价定为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
  （2）为了让果农更快地将水果产品转化为收入，水果店在保证每天利润为6300元的情况下，可将每千克销售价定为多少元？
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 23．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的长．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，则菱形ABCD的边长为

  ．
  
  组卷：2758引用：17难度：0.1

  解析