2018年第十四届“IMC国际数学竞赛”中国赛区初赛试卷（六年级）

一、填空题I（每小题6分，共60分）

• 1．计算：

  1

  2

  +

  3

  4

  5

  +

  7

  8

  9

  =

  。
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 2．计算：（1²+3²）×1+（3²+5²）×2+（5²+7²）×3+…+（13²+15²）×7=

  。
  组卷：89引用：1难度：0.4

  解析

• 3．3个三角形和1条直线，最多把平面分成

  部分。
  组卷：43引用：1难度：0.3

  解析

• 4．六年级某班有写作和数学两个兴趣小组。写作兴趣小组男、女生数之比为1：2；数学兴趣小组男、女生数之比为4：5；两个兴趣小组男、女生总人数之比为2：3。如果没有人同时报两个兴趣小组，那么参加兴趣小组的人数最少有

  人。
  组卷：154引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，边长为2厘米的正方形中有一个半圆和一个直角扇形，两个阴影部分的面积之差为

  平方厘米。（π取3.14）
  组卷：383引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题Ⅱ（每小题8分，共40分）

• 14．如图，在长方形ABCD内选一点P，使得它到长方形三个顶点A、B、C的距离分别为64cm、120cm、102cm,那么P到第四个顶点D的距离为

  cm。
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 15．甲、乙、丙三人同时出发，甲从A地向B地行进，乙、丙从B地向A地行进。当甲、乙在中途C地相遇后甲转身向A地行进且速度提高1倍，结果甲到达A地恰好追上丙。已知乙的速度是甲的1.5倍，甲、乙相遇时距丙10千米，那么A、B两地相距

  千米。
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析