人教五四新版八年级（上）中考题同步试卷：23.3 二次根式的加减（03）

一、选择题（共2小题）

• 1．已知x=2-

  3

  ，则代数式（7+4

  3

  ）x²+（2+

  3

  ）x+

  3

  的值是（　　）

  A．0

  B． 3

  C．2+ 3

  D．2- 3
  组卷：3901引用：43难度：0.9

  解析

• 2．算式（

  6

  +

  10

  ×

  15

  ）×

  3

  之值为何？（　　）

  A．2 42

  B．12 5

  C．12 13

  D．18 2
  组卷：1100引用：49难度：0.9

  解析

二、填空题（共6小题）

• 3．化简：

  3

  （

  2

  -

  3

  ）-

  24

  -|

  6

  -3|=

  ．
  组卷：987引用：68难度：0.7

  解析

• 4．计算

  2

  （

  2

  -

  3

  ）

  +

  6

  的值是

   

  ．
  组卷：419引用：55难度：0.7

  解析

• 5．已知x=

  5

  -

  1

  2

  ，则x²+x+1=

  ．
  组卷：1790引用：34难度：0.7

  解析

• 6．计算：

  45

  -

  2

  5

  ×

  50

  =

   

  ．
  组卷：1097引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题（共11小题）

• 18．计算：（

  1

  2

  ）^-2-6sin30°-（

  1

  7

  -

  5

  ）⁰+

  2

  +|

  2

  -

  3

  |
  组卷：1447引用：59难度：0.5

  解析

• 19．阅读材料：
  小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+

  2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明进行了以下探索：
  设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
  组卷：7745引用：111难度：0.5

  解析