2023年山东省泰安市泰山学院附中中考一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的）

• 1．在0，2，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-3.5
  组卷：316引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果正确的是（　　）

  A．（a3）4=a12	B．a3•a3=a9
  C．（-2a）2=-4a2	D．（ab）2=ab2
  组卷：1060引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．圆柱

  C．长方体

  D．正方体
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知直线AC∥BD，BF与AC交于点F，若∠A=23°，∠AEB=58°，则∠B=（　　）

  A．23°

  B．58°

  C．35°

  D．45°
  组卷：578引用：8难度：0.7

  解析

• 5．八年级（1）班30名学生的身高情况如表：
  

  身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.55	1.65	1.70
  人数	x	y	6	8	5	3	1

  关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（　　）

  A．众数，中位数	B．中位数，方差
  C．平均数，方差	D．平均数，众数
  组卷：208引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA．若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（　　）

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  组卷：574引用：8难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3或-1

  D．-3
  组卷：282引用：5难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=x²+1经过平移得到抛物线y=（x-6）²+4，平移过程正确的是（　　）

  A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位

  B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位

  C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位

  D．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（4，0）、B（-1，0）、C（0，4）三点．
  
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，点D是在直线AC上方的抛物线的一点，DN⊥AC于点N，DM∥y轴交AC于点M，求△DMN周长的最大值及此时点D的坐标；
  （3）如图2，点P为第一象限内的抛物线上的一个动点，连接OP，OP与AC相交于点Q，求

  S

  △

  APQ

  S

  △

  AOQ

  的最大值．
  组卷：3235引用：7难度：0.1

  解析

• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且CF是⊙O的切线．
  （1）求证：∠DCF=∠CAD．
  （2）探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；
  （3）若cosB=

  3

  5

  ，AD=2，求FD的长．
  组卷：799引用：5难度：0.3

  解析