2020-2021学年江苏省南京一中高三（下）培优讲义数学试卷（2）

解答题

• 1．若对任意的x∈（0，+∞），都有e^x-1＞ax,求a的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 2．设函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（

  1

  x

  ）成立，求a的取值范围．
  组卷：2引用：1难度：0.4

  解析

• 3．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R．若对任意的x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：44引用：1难度：0.3

  解析

• 4．已知函数f（x）=e^-x-ax（x∈R）．
  （1）当a=-1时，求函数f（x）的最小值；
  （2）若x≥0时，f（-x）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围．
  组卷：524引用：4难度：0.1

  解析

解答题

• 13．已知函数f（x）=e^x（3x-2），g（x）=a（x-2），其中a,x∈R．
  （1）若对任意x∈R，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜g（x₀），求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：1难度：0.2

  解析

• 14．已知a＞0，函数f（x）=ax+lnx,g（x）=a²x²．f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立，求a的取值范围．
  组卷：7引用：1难度：0.6

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