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2021-2022学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/26 22:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（-1，2） C．（0，2） D．（2，-1）
组卷：208引用：3难度：0.9
解析
2．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪，新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm.新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒，既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒．将100nm（1nm=10^-9m）用科学记数法表示为（　　）
A．1×10^-7m B．1×10^-8m C．1×10^-9m D．1×10^-6m
组卷：49引用：3难度：0.9
解析
3．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）
A．
n
m
=
n
+
2
m
+
2
B．
n
m
=
n
-
2
m
-
2
C．
b
a
=
b
2
a
2
D．
b
a
=
ab
a
2
组卷：53引用：5难度：0.8
解析
4．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）
A．35° B．55° C．125° D．145°
组卷：412引用：12难度：0.5
解析
5．若关于x的方程
m
-
1
x
-
1
-
x
x
-
1
=0有增根，则m的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：759引用：21难度：0.7
解析
6．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
组卷：3413引用：30难度：0.5
解析
7．已知点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=-
6
x
图象上，则y₁，y₂，y₃之间的大小关系是（　　）
A．y₂＜y₃＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：51引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共75分）

22．某公司在完成一个项目后，计划采购A，B两种大礼包鼓励员工，已知A礼包单价比B礼包单价贵200元，且用2000元购买B礼包的数量是用1400元购买A礼包数量的2倍．
（1）求A，B两种大礼包的单价分别是多少元？
（2）若该公司有员工70人，在每人只能领一个大礼包的情况下，该公司计划购买A种大礼包m个（50≤m≤70）两种礼包的总费用为y元；
①求y与m之间的函数关系式；
②公司应如何安排购买方案，才能使总费用最少，并求出费用的最小值．
组卷：72引用：3难度：0.6
解析
23．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（-1，2）是平行四边形OABC的两个顶点，反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象经过点B．
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）将▱OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，判断点D是否在反比例函数y=
m
x
的图象上，并说明理由；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△OCP是以OC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：93引用：1难度：0.3
解析