人教新版九年级下册《第26章 反比例函数》2021年单元测试卷

一、选择题

• 1．经过原点的直线l与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于点A（-3，a），B（b,-2），则k的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-5

  D．-6
  组卷：609引用：2难度：0.6

  解析

• 2．反比例函数y=-

  4

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-4）

  B．当x＜0时，y随x的增大而减小

  C．图象关于直线y=x对称

  D．图象位于第二、四象限
  组卷：589引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1048引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知反比例函数y=-

  8

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．函数图象经过点（-2，4）

  B．函数图象分别位于第二、四象限

  C．y随x的增大而增大

  D．若x＜-4，则0＜y＜2
  组卷：305引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，反比例函数y=

  16

  x

  （x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：790引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，△OA₁B₁，△A₁A₂B₂，△A₂A₃B₃，…是分别以A₁，A₂，A₃，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C₁（x₁，y₁），C₂（x₂，y₂），C₃（x₃，y₃），…均在反比例函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上．则y₁+y₂+…+y₁₀的值为（　　）

  A．2 10

  B．6

  C．4 2

  D．2 7
  组卷：1452引用：20难度：0.3

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=

  k

  x

  （k为常数，且k≠0）的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2082引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．
  （1）这场沙尘暴的最高风速是

  千米/小时，最高风速维持了

  小时；
  （2）当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；
  （3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有

  小时．
  组卷：2314引用：15难度：0.6

  解析

• 23．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x,y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（y,-x）；当x≥0时，点P的变换点P'的坐标为（-x,y）．
  （1）点A（1，2）的变换点A'的坐标是

  ；
  （2）点B（-2，3）的变换点B′在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k=

  ，∠BOB'的大小是

  °；
  （3）点P在抛物线y=-（x-2n）²+3上，点P的变换点P′的坐标是（-4，-n），求n的值．
  （4）点P在抛物线y=-x²-4x+1的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N，设点P的横坐标为m,当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，直接写出m的取值范围．
  组卷：284引用：2难度：0.3

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