北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列现象属于平移的是（　　）

  A．投影仪将图片投影转换到屏幕上

  B．水平运输带上砖块的运动

  C．把打开的课本合上

  D．卫星绕地球运动
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

  A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

  B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

  C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

  D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
  组卷：1218引用：36难度：0.9

  解析

• 4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）

  A．12

  B．24

  C．21

  D．20.5
  组卷：1086引用：6难度：0.7

  解析

• 5．一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：①对应线段相等；②对应线段平行；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（a,1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）

  A．a=5，b=1

  B．a=-5，b=1

  C．a=5，b=-1

  D．a=-5，b=-1
  组卷：2406引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：2757引用：32难度：0.7

  解析

• 8．如图，OA=OB=6cm,线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（　　）

  A．6cm

  B．4πcm

  C．2πcm

  D．3cm
  组卷：274引用：2难度：0.9

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．
  （1）求∠BCD的度数；
  （2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．
  ①求∠C′CB的度数；
  ②求证：△C′BD'≌△CAE．
  组卷：1148引用：3难度：0.4

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• 25．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）
  
  小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
  （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
  （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
  （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．
  
  组卷：830引用：65难度：0.3

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