2022-2023学年广东省惠州市惠阳区沙田中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．7，3，4

  C．5，6，12

  D．1，2，3
  组卷：94引用：8难度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  5

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  组卷：1171引用：115难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果等于a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2•a3

  C．（-a2）3

  D．a8÷a2
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD=AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AB=AC

  C．∠AEB=∠ADC

  D．BE=CD
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2b-ab2=a（a+b）（a-b）

  B．a2-2b2=（a+2b）（a-2b）

  C．a3-2ab+ab2=a（a-b）2

  D．a2b2-4a2b+4a2=a2（b-2）2
  组卷：407引用：3难度：0.7

  解析

• 7．计算（-2ab）（ab-3a²-1）的结果是（　　）

  A．-2a2b2+6a3b	B．-2a2b2-6a3b-2ab
  C．-2a2b2+6a3b+2ab	D．-2a2b2+6a3b-1
  组卷：1563引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列代数式：

  x

  5

  ，

  1

  a

  +

  b

  ，

  y

  x

  +

  8

  y

  ，

  m

  -

  n

  10

  ，

  m

  +

  6

  m

  中，共有分式（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点．
  （1）求证DA是⊙O的切线；
  （2）DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由．
  （3）P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由．
  组卷：477引用：4难度：0.3

  解析

• 25．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
  （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段

  ．
  （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
  （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=

  4

  2

  ，求BC的长．
  
  组卷：3673引用：11难度：0.1

  解析