2022-2023学年上海市彭浦中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题满分40分，每小题4分）

• 1．设全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，则∁_UA=

  ．
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在

  lo

  g

  2

  x

  x

  2

  中，x的取值范围是

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将

  5

  a

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理数指数幂的形式

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-2x-8=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则m的取值构成的集合是

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知log₁₈9=a,18^b=5，用a、b表示log₃₆45=

  ．
  组卷：85引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知集合M={1，m+1，m²+4}，如果5∈M且-2∉M，那么m=

  ．
  组卷：629引用：6难度：0.7

  解析

附加题

• 19．不等式x²-x-2＞0的解集为A，关于x的不等式2x²+（5+2a）x+5a＜0的解集为B．
  （1）当a=-4时，用列举法表示A∩B∩Z；
  （2）若集合A∩B∩Z中有2021个元素，求实数a的取值范围．
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 20．（1）已知a、b为正实数，a≠b,x＞0，y＞0．试比较

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  与

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  的大小，并指出两式相等的条件；
  （2）求函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  16

  1

  -

  3

  x

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ）

  的最小值．
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析