2022-2023学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知a,b∈R，i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则b=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：118引用：6难度：0.8

  解析

• 2．全集U={-3，-2，-1，0，1}，集合A={-2，-1}，B={-3，-1，0}，则（∁_UA）∩B为（　　）

  A．{-1}

  B．{-3，-1，0，1}

  C．{-3，0}

  D．{-3}
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线C：y²=2x上一点到y轴的距离是3，则该点到抛物线C焦点的距离是（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  组卷：357引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“x≥1”是“x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：118引用：4难度：0.9

  解析

• 5．中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：16引用：3难度：0.8

  解析

• 6．O为原点，P在圆C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP与圆C相切，则|OP|=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  组卷：1651引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若a＞1，b＞1，且a≠b,则

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  ab

  ,

  a

  +

  b

  ,

  2

  ab

  中的最大值是（　　）

  A．a2+b2

  B．2ab

  C．a+b

  D． 2 ab
  组卷：367引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  a

  x

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
  （2）若对于任意x∈（1，e]，都有

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  x

  ＞

  0

  成立，求a的取值范围．
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）过点（0，1），且椭圆的离心率e=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）直线l过点A（1，0）且与椭圆相交于C、D两点，椭圆的右顶点为B，试判断∠CBD是否能为直角．若能为直角，求出直线l的方程，若不行，请说明理由．
  组卷：794引用：4难度：0.6

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