2018-2019学年四川省绵阳市江油中学高一（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）.

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-4

  D．-1
  组卷：372引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知数列1，

  3

  ，

  5

  ，

  7

  ，

  3

  ，

  11

  ，…

  2

  n

  -

  1

  ，则5是这个数列的（　　）

  A．第12项

  B．第13项

  C．第14项

  D．第25项
  组卷：144引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．等边三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：146引用：11难度：0.8

  解析

• 5．设α为锐角，

  a

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则角α=（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：286引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则

  AB

  •

  BC

  等于（　　）

  A．19

  B．-19

  C．18

  D．-18
  组卷：20引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

• 19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  c

  b

  -

  a

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若sinC=2sinA，且

  S

  △

  ABC

  =

  2

  3

  ，求b边；
  （3）若

  b

  =

  3

  ，求△ABC周长的最大值．
  组卷：775引用：5难度：0.3

  解析

• 20．已知数列{a_n}的前n项和S_n=

  1

  2

  n²+

  11

  2

  n,数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）设c_n=

  3

  （

  2

  a

  n

  -

  11

  ）

  （

  2

  b

  n

  -

  1

  ）

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n,T_n∈[a,b]，求b-a的最小值．
  组卷：39引用：3难度：0.3

  解析