2022-2023学年河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题：1-10题每题3分，11-16题每题2分.共42分.在每小题给出的四个黄项中，只有一个选项符合题意）

• 1．近些年来我国基建发展迅速，下列分别是“北京市”、“上海市”、“石家庄市”、“天津市”的地铁标志．其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）
  ​

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≤2

  D．-1＜x＜≤2
  组卷：184引用：3难度：0.8

  解析

• 3．小明为了计算▱ABCD的面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不能表示▱ABCD的高的是（　　）

  A．BF

  B．GH

  C．DE

  D．BD
  组卷：137引用：3难度：0.7

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• 4．若

  a

  b

  =M（a≠b），则M可以是（　　）

  A． a - 3 b - 3

  B． a + 3 b + 3

  C． 3 a 3 b

  D． a 3 b 3
  组卷：212引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（　　）

  A．AD=CB

  B．∠A=∠C

  C．BD=DB

  D．AB=CD
  组卷：1778引用：19难度：0.6

  解析

• 6．对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是因式分解，②是乘法运算

  D．①是乘法运算，②是因式分解
  组卷：2779引用：50难度：0.6

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• 7．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．下列结论：
  ①OE=OF；
  ②∠ABC=∠ADC；
  ③△AOE≌△COD；
  ④S_▱ABFE=S_△ABC．
  其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：158引用：1难度：0.5

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• 8．在复习不等式的性质时，张老师给出以下两个说法：
  ①不等式a＞2a一定不成立，因为不等式两边同时除以a,会出现1＞2的错误结论；
  ②如果a＞b,c＞d,那么一定会得到a-c＞b-d；
  下列判断正确的是（　　）

  A．①√，②×

  B．①×，②×

  C．①√，②√

  D．①×，②√
  组卷：248引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．为增强学生的环保意识，维护校园环境．某学校购进绿色和蓝色两种分类垃圾桶，购买绿色垃圾桶花费了1800元，购买蓝色垃圾桶花费了1500元，且购买绿色垃圾桶数量是购买蓝色垃圾桶数量的2倍，已知购买一个蓝色垃圾桶比购买一个绿色垃圾桶多花12元．
  （1）求购买一个绿色垃圾桶、一个蓝色垃圾桶各需多少元？
  （2）学校打算按（1）中单价再次购买绿色和蓝色两种垃圾桶共50个，且购买蓝色垃圾桶的数量不低于绿色垃圾桶的一半，则学校应如何购买两种垃圾桶总费用最低？最低费用是多少？
  组卷：101引用：1难度：0.5

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• 26．八年级同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展了如下数学探究活动：将两个全等的等腰三角形△ABC（AB=AC）和△ADE（AD=AE）按图1所示方式摆放，其中点C和点D重合．
  
  （1）当∠BAC=∠DAE=60°时．
  ①△ABC固定不动，将△ADE绕点A逆时针旋转120°，连接BE．过点A作AF⊥BE于点F，如图2所示，则∠EBC=

  °，AF与BE的数量关系是

  ．
  ②△ABC固定不动，将△ADE绕点A顺时针旋转30°，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，如图3所示，求此时∠EBC的度数及AF与BE的数量关系．​
  （2）当时∠BAC=∠DAE=90°时，△ABC固定不动，如图4所示方式摆放．将△ADE绕点A旋转，连接BE．过点A作AF⊥BE于点F．在旋转过程中，当∠EBC=15°时，直接写出AF与BE的数量关系

  ．​
  组卷：190引用：1难度：0.5

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