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2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）11月周考数学试卷（文科）（3）

发布：2024/12/15 18:30:2

1．在等差数列{a_n}中，若a₄+a₈+a₁₂=12，则2a₉-a₁₀的值是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
组卷：167引用：1难度：0.9
解析
2．某地区300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的为小型商店，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为40的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的中型商店数是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．26
组卷：70引用：1难度：0.9
解析
3．已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₂，a₄，a₃成等差数列．则q=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．
-
1
2
或1 D．-1或
1
2
组卷：53引用：7难度：0.7
解析
4．定义运算：
a
⊗
b
=
a
,
（
a
≤
b
）
b
,
（
a
＞
b
）
，则函数f（x）=1⊗2^x的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：302引用：86难度：0.9
解析
5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）=（　　）
A．1 B．-1 C．
1
4
D．
-
11
4
组卷：160引用：58难度：0.9
解析
6．数列{a_n}满足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n项之积，则A₂₀₀₉等于（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：28引用：1难度：0.7
解析
7．集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x
-
2
2
x
+
1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
组卷：62引用：1难度：0.9
解析

20．64个正数排成8行8列，如图所示：在符号a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a₁₁=
1
2
，a₂₄=1，a₃₂=
1
4
．
（1）求a₁₂和a₁₃的值；
（2）记第n行各项之和为A_n（1≤n≤8），数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足a_n=
36
A
n
，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），
c
n
=
b
n
a
n
，且
c
2
1
+
c
2
7
=
100
，求c₁+c₂+…c₇的取值范围．
组卷：33引用：1难度：0.1
解析
21．设P（t,t²）是抛物线y=x²（0＜x＜1）上的一个动点，过P作抛物线的切线与x轴及直线x=1相交于A、B如图所示，若△PAC，△PBC的面积分别为g（t）和h（t）．
（1）求g（t）、h（t）；
（2）记号max（a₁，a₂，…a_n）表示数a₁，a₂，…a_n中最大的那个数．设f（t）=max（g（t），h（t））试求f（t）的极大值与极小值．
组卷：12引用：1难度：0.1
解析