2022年河南省郑州市高考数学第三次质量预测试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M=[-1，1]，N=（0，+∞），则M∩N=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．[-1，0）

  C．[0，1]

  D．（0，1]
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=2，则z等于（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“{a_n}为递增数列”是“{S_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：224引用：5难度：0.7

  解析

• 4．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误的是（　　）
  

  A．2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增

  B．2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比高于医疗保健占比

  C．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降

  D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  2 x - y ≥ 8

  x + 2 y ≤ 8

  y ≥ 0

  ，则z=x-2y的最小值是（　　）

  A． 8 5

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinα

  +

  2

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  2

  ，则tan2α=（　　）

  A． - 8 17

  B． 8 17

  C． - 8 15

  D． 8 15
  组卷：226引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最小值是（　　）

  A． 1 + 1 e

  B．1

  C．e+1

  D．e-1
  组卷：243引用：5难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+（y-1）²=1．P为曲线C₁上一动点，且

  OQ

  =

  2

  OP

  ，点Q的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C₃的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，点M为曲线C₃上一动点，求|MQ|最大值．
  组卷：155引用：6难度：0.7

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[选修：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|3x-a|+|x+1|．
  （Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）≤6x的解集；
  （Ⅱ）若

  a

  ＞

  3

  2

  时，函数f（x）的图象与直线y=a所围成图形的面积为

  1

  24

  ，求实数a的值．
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析