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2022年福建省泉州市高考数学质检试卷（三）（3月份）

发布：2024/11/29 12:0:2

1．若集合A={x|x＜1}，B={x|x＜-2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．∅ B．R C．（-2，1） D．[-2，1）
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，3），且（
a
+
b
）⊥（
a
-λ
b
），则λ的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：352引用：6难度：0.7
解析
3．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦距为2
5
，点P（2，1）在C的一条渐近线上，则C的方程为（　　）
A．x²-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-y²=1
C．
3
x
2
20
-
3
y
2
5
=1 D．
x
2
16
-
y
2
4
=1
组卷：119引用：1难度：0.7
解析
4．（x²-x+1）（x+1）⁶的展开式中x⁷的系数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．15
组卷：369引用：2难度：0.7
解析
5．已知圆锥SO的底面半径为1，若其底面上存在两点A，B，使得∠ASB=90°，则该圆锥侧面积的最大值为（　　）
A．
2
π
B．2π C．
2
2
π
D．4π
组卷：176引用：2难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）在（0，
π
2
）有且仅有一个零点，则ω的值可以是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
组卷：370引用：1难度：0.5
解析
7．已知函数f（x）=ax²-bx+c,若log₃a=3^b=c＞1，则（　　）
A．f（a）＜f（b）＜f（c） B．f（c）＜f（b）＜f（a）
C．f（b）＜f（a）＜f（c） D．f（b）＜f（c）＜f（a）
组卷：229引用：1难度：0.7
解析

21．已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），M为圆O：x²+y²=4上的动点，延长F₁M至N，使得|MN|=|MF₁|，F₁N的垂直平分线与F₂N交于点P，记P的轨迹为Γ．
（1）求Γ的方程；
（2）过F₂的直线l与Γ交于A，B两点，纵坐标不为0的点E在直线x=4上，线段OE分别与线段AB，Γ交于C，D两点，且|OD|²=|OC|•|OE|，证明：|AC|=|BC|．
组卷：138引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=（x-m）sinx+cosx,x∈[0，
5
π
4
]．
（1）当
m
≤
π
2
时，讨论f（x）的单调性；
（2）若m=0，f（x）+1≤a（x-π），求a.
组卷：165引用：2难度：0.2
解析

A．x²- y 2 4 =1	B． x 2 4 -y²=1
C． 3 x 2 20 - 3 y 2 5 =1	D． x 2 16 - y 2 4 =1

A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（b）＜f（a）
C．f（b）＜f（a）＜f（c）	D．f（b）＜f（c）＜f（a）

1．若集合A={x|x＜1}，B={x|x＜-2}，则A∩（∁RB）=（ ）