2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有--项符合题目要求）

• 1．已知

  b

  a

  =5，则

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：1115引用：8难度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．小明买彩票中奖

  B．任选三角形的两边，其差小于第三边

  C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

  D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=（x-3）（x+2）图象的对称轴是（　　）

  A．直线x=3

  B．直线x=-2

  C．直线x= 1 2

  D．直线x=- 1 2
  组卷：509引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：

  3

  ，堤高BC=5m,则坡面AB的长是（　　）

  A．5 m

  B．10m

  C．5 3 m

  D．8 m
  组卷：1798引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．2 3
  组卷：787引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在

  ˆ

  AB

  上，则∠CME的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  组卷：3754引用：18难度：0.5

  解析

• 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　）

  A．4秒

  B．3秒

  C．2秒

  D．1秒
  组卷：235引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，点G是△ABC的重心，GD∥BC，则S_ADG：S_△ABC等于（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：9

  D．无法确定
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分）

• 23．已知△ABC和△DEC都为等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）当n=60时，
  ①如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  （2）当n=90时，
  ①如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  ②当BE∥AC，AB=3

  2

  ，AD=1时，请直接写出DC的长．
  
  组卷：2940引用：18难度：0.2

  解析

• 24．如图①，⊙O的两条非直径的弦AB，CD交于点H，且AB=CD，连结OH．
  （1）求证：OH平分∠BHD．
  （2）若AB⊥CD，如图②，作HM⊥OH交OC于P，HP的延长线交⊙O于M，OC交AB于N．
  ①若tan∠POH=

  1

  2

  ，求tanC的值．
  ②若tan∠POH=x,

  ON

  PC

  =y,求y关于x的函数关系式．
  
  组卷：160引用：2难度：0.2

  解析