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2022-2023学年河北省石家庄市赵县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：120引用：10难度：0.9
解析
2．方程x²=4的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x₁=1，x₂=4 D．x₁=2，x₂=-2
组卷：1020引用：20难度：0.9
解析
3．如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
组卷：118引用：4难度：0.8
解析
4．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1151引用：94难度：0.9
解析
5．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水中捞月 D．水涨船高
组卷：160引用：6难度：0.9
解析
6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）
A．5cosα B．
5
cosα
C．5sinα D．
5
sinα
组卷：3595引用：117难度：0.7
解析
7．图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（　　）
A．2m B．3m C．4m D．1m
组卷：182引用：3难度：0.5
解析
8．无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：916引用：17难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C₁：
y
=
-
1
8
x
2
+
3
2
x
+
3
2
近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂：
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
运动．
（1）当小张滑到离A处的水平距离为8米时，离水平线的高度为10米，求出b,c的值；
（2）在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为
5
2
米？
（3）若小张滑行到坡顶正上方，且与坡顶距离不低于4米，求b的取值范围．
组卷：182引用：3难度：0.4
解析
26．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，F是BC边上一点，∠CDF=45°．求证：AC•BF=AD•BD；
【尝试应用】（2）如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求线段CF的长．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4
2
，∠B=45°，以A为直角顶点作等腰直角三角形ADE，点D在BC上，点E在AC上．若CE=2
5
，求CD的长．
组卷：3120引用：10难度：0.1
解析