2022年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．∅

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：119引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则z在复平面内对应的点是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：112引用：4难度：0.8

  解析

• 3．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

  B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

  C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  组卷：140引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．若f（x）是R上的奇函数，则f（x+1）的图象的对称中心是（-1，0）

  C．已知a,b为实数，则a+b=0的充要条件是 a b = - 1

  D．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若（x+a）⁵的展开式中x²的系数为-80，则a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2 2

  D． - 2 2
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  x - y - 6 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，则z=x+3y-1的取值范围为（　　）

  A．[-34，8]

  B．[-35，8]

  C．[-35，7]

  D．[-34，7]
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  π

  ，

  b

  =

  0

  .

  5

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：140引用：1难度：0.7

  解析

选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程：

  x = 2 2 cosα + 2

  y = 2 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程：

  2

  ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=3，P点极坐标为（3，

  3

  2

  π）且在l上．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
  （2）若l与C交于A，B两点，求|PA||PB|．
  组卷：164引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）-5＞0的解集；
  （2）若f（x）-x²-a≥0在[0，4]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：28引用：3难度：0.6

  解析