2021-2022学年甘肃省武威七中高二（上）期中数学试卷（理科）

一、单选题（共60分）

• 1．为了解学生数学能力水平，某市A、B、C、D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：
  方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；
  方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析．
  完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（　　）

  A．分层抽样法、系统抽样法

  B．分层抽样法、简单随机抽样法

  C．系统抽样法、分层抽样法

  D．简单随机抽样法、分层抽样法
  组卷：166引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＞ 1 b

  B．若a＜b＜0且c＜0，则a-c＜b-c＜0

  C．若a＞b＞c＞0，则 a b ＜ a + c b + c

  D．若a＞b＞0，c＜d＜0，则ac＜bd
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞2，那么函数

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：1616引用：25难度：0.9

  解析

• 4．设x,y满足约束条件

  2 x + 3 y ≤ 6 ，

  x ≥ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.15，P（C）=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（　　）

  A．0.35

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.3
  组卷：232引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知各项均为正数的数列{a_n}为等比数列，若a₁•a₅=16，a₃+a₄=12，则公比q=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：15引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知a=

  2

  +

  6

  ，b=4，c=

  3

  +

  5

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：854引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．设函数f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若对于一切实数x,f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
  （2）解不等式f（x）＜（m+1）x-3．
  组卷：140引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，当n≥2时，a_n=S_n-2^n-1．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=log₂S_n，设c_n=b_n•S_n，求数列{c_n}的前n项和为T_n．
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析