2008年福建省莆田市砺青中学八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：b：c=（　　）

  A．1： 3 ：2

  B． 3 ：1：2

  C．1：1：2

  D．1：2：3
  组卷：962引用：15难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  -

  1

  |

  x

  |

  图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3355引用：20难度：0.5

  解析

• 3．将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依如图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（　　）
  

  A．50cm

  B．25cm

  C．75cm

  D．40cm
  组卷：47引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若x取整数，则使分式

  6

  x

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  的值为整数的x值有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：1681引用：16难度：0.7

  解析

• 5．搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm²，则被分隔开的△CON的面积为（　　）

  A．96cm2

  B．48cm2

  C．24cm2

  D．以上都不对
  组卷：381引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  组卷：761引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：EF²=BE²+CF²．
  组卷：6478引用：9难度：0.1

  解析

• 19．如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，点P₁、P₂、P₃…P_n都在函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃…A_n-1A_n都在x轴上．
  （1）求A₁、A₂点的坐标；
  （2）猜想A_n点的坐标．（直接写出结果即可）
  组卷：341引用：18难度：0.3

  解析