2021-2022学年河南省周口市学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={-3，-1，0，1，3}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  3

  2

  -

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{-1，1，3}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设m∈R，函数f（x）=x²-mx+m-2的零点个数（　　）

  A．有2个

  B．有1个

  C．有0个

  D．不确定
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=a^x-2+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点P，则点P的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，1）

  D．（2，2）
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设a=log_0.50.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 16．已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．
  （Ⅰ）求f（x）；
  （Ⅱ）当函数f（x）的定义域为[0，1]时，求函数f（x）的值域．
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 17．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  ．
  （Ⅰ）当x∈（0，+∞）时，判断函数f（x）的单调性，并证之；
  （Ⅱ）设F（x）=xf（x），讨论函数F（x）的奇偶性，并证明：F（x）＞0．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析