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2019-2020学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₃是a₁与a₇的等比中项，则a_n等于（　　）
A．2n+2 B．2n+4 C．2n+1 D．2n-3
组卷：4引用：3难度：0.8
解析
2．已知a、b∈R，则“a＞b”是“2^a＞2^b”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：8引用：2难度：0.9
解析
3．圆O₁：（x-1）²+（y-2）²=2与圆O₂：x²+y²+4x+2y-3=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
4．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m,1）到焦点距离为5，则抛物线方程为（　　）
A．x²=8y B．x²=-8y C．x²=16y D．x²=-16y
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
5．函数f（x）=x³-x²+x的图象在点（1，f（1））处的切线为l,则l在y轴上的截距为（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
6．抛物线
y
=
4
3
x
2
的焦点坐标为（　　）
A．
（
0
，
1
3
）
B．
（
1
3
，
0
）
C．
（
0
，
3
16
）
D．
（
0
，
2
3
）
组卷：75引用：3难度：0.9
解析
7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=
π
3
，a=3，b=2，则sinB=（　　）
A．
3
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
2
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
8．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
3
，
x
）
，且
a
∥
b
，则
a
•
b
=（　　）
A．-30 B．20 C．15 D．30
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
9．已知f（x）=cos2x+e^2x，则f'（x）=（　　）
A．-2sin2x+2e^2x B．sin2x+e^2x
C．2sin2x+2e^2x D．-sin2x+e^2x
组卷：14引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

27．锐角△ABC的内角A、B，C的对边分别为a,b,c,
2
sin
A
（
acos
B
+
bcos
A
）
=
3
a
．
（1）求角C的大小；
（2）若
c
=
13
，△ABC的面积为
3
3
，求△ABC的周长．
组卷：0引用：1难度：0.5
解析
28．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M与焦点F的距离为
5
2
，且点M的纵坐标为
2
p
．
（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）若直线l与抛物线C相交于A，B两点，且MA⊥MB，证明：直线l过定点．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．-2sin2x+2e^2x	B．sin2x+e^2x
C．2sin2x+2e^2x	D．-sin2x+e^2x

2019-2020学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知等差数列{an}的公差为2，且a3是a1与a7的等比中项，则an等于（ ）

2．已知a、b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b”的（ ）

3．圆O1：（x-1）2+（y-2）2=2与圆O2：x2+y2+4x+2y-3=0的位置关系是（ ）

4．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m,1）到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）

5．函数f（x）=x3-x2+x的图象在点（1，f（1））处的切线为l,则l在y轴上的截距为（ ）

6．抛物线y=43x2的焦点坐标为（ ）

7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=π3，a=3，b=2，则sinB=（ ）

8．已知平面向量a=（1，3），b=（-3，x），且a∥b，则a•b=（ ）

9．已知f（x）=cos2x+e2x，则f'（x）=（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

27．锐角△ABC的内角A、B，C的对边分别为a,b,c,2sinA（acosB+bcosA）=3a．（1）求角C的大小；（2）若c=13，△ABC的面积为33，求△ABC的周长．

28．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点M与焦点F的距离为52，且点M的纵坐标为2p．（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；（2）若直线l与抛物线C相交于A，B两点，且MA⊥MB，证明：直线l过定点．

1．已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₃是a₁与a₇的等比中项，则a_n等于（　　）

2．已知a、b∈R，则“a＞b”是“2^a＞2^b”的（　　）

3．圆O₁：（x-1）²+（y-2）²=2与圆O₂：x²+y²+4x+2y-3=0的位置关系是（　　）

4．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m,1）到焦点距离为5，则抛物线方程为（　　）

5．函数f（x）=x³-x²+x的图象在点（1，f（1））处的切线为l,则l在y轴上的截距为（　　）

6．抛物线
y
=
4
3
x
2
的焦点坐标为（　　）

7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=
π
3
，a=3，b=2，则sinB=（　　）

8．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
3
，
x
）
，且
a
∥
b
，则
a
•
b
=（　　）

9．已知f（x）=cos2x+e^2x，则f'（x）=（　　）

27．锐角△ABC的内角A、B，C的对边分别为a,b,c,
2
sin
A
（
acos
B
+
bcos
A
）
=
3
a
．
（1）求角C的大小；
（2）若
c
=
13
，△ABC的面积为
3
3
，求△ABC的周长．

28．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M与焦点F的距离为
5
2
，且点M的纵坐标为
2
p
．
（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）若直线l与抛物线C相交于A，B两点，且MA⊥MB，证明：直线l过定点．