2021-2022学年辽宁省鞍山二十九中八年级（下）竞赛数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤ 1 2

  B．x≥ 1 2

  C．x＜ 1 2

  D．x＞- 1 2
  组卷：176引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如果三条线段长a=1、b=

  5

  、c=2，那么这三条线段组成的三角形满足（　　）

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能确定
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 6 =2 2

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 5．化简（1+

  2

  ）（

  2

  -1）²，结果正确的是（　　）

  A．1

  B．1- 2

  C． 2 - 1

  D．1+ 2
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　）

  A．∠B=∠F

  B．∠B=∠BCF

  C．AC=CF

  D．AD=CF
  组卷：2543引用：32难度：0.4

  解析

• 7．如图，将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，AC=2

  7

  ，则AB的长（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：132引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，两条宽度分别为2和4方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC=9，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．4

  B．12

  C．8

  D．6
  组卷：425引用：2难度：0.5

  解析

四、证明题：（23，24每题10分）

• 23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
  （1）求证：△ACE≌△BCD；
  （2）若AD=5，DE=13，求BE长．
  组卷：46引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：
  （1）△BEG≌△DFH；
  （2）四边形GEHF是平行四边形．
  组卷：2937引用：6难度：0.5

  解析