2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学九年级（上）第4周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若2x=5y,则下列式子中错误的是（　　）

  A． y x = 5 2

  B． y x = 2 5

  C． x + y x = 7 5

  D． x - y y = 3 2
  组卷：556引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²+mx+m²-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：575引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC与△A′B′C′中，有：①

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  ； ②

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  ；③∠A=∠A′；④∠C=∠C′，如果从中任取两个组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有组数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．可能有实数根，也可能没有

  C．有两个相等的实数根

  D．没有实数根
  组卷：284引用：24难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的个数有（　　）
  ①一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0  
  ②方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个
  ③一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  
  ④方程x²=x的解是x=1．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，AB=10，则CD长为（　　）

  A．4

  B．16

  C．2 5

  D．4 5
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知：如图，在▱ABCD中，AE：EB=1：2，则FE：FC=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．3：4

  D．3：2
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，点G是△ABC的重心，连接EF交AD于H，则GH：HA是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共48分）

• 24．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元，若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．
  组卷：69引用：1难度：0.1

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• 25．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧把含30°角的透明三角板的30°角的顶点放在点P，绕P点旋转，三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F．
  （1）探究1：△BPE与△CFP相似吗？为什么？
  （2）探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？为什么？
  （3）设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
  组卷：92引用：1难度：0.1

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