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2014-2015学年河北省衡水中学高三（上）第二十一周周测数学试卷（文科）

发布：2024/11/22 19:30:1

一、选择

1．i是虚数单位，
i
3
+
3
i
=（　　）
A．
1
4
-
3
12
i B．
1
4
+
3
12
i C．
1
2
+
3
6
i
D．
1
2
-
3
6
i
组卷：142引用：18难度：0.9
解析
2．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：778引用：68难度：0.9
解析
3．已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（　　）
A．[-1，1] B．[-2，2] C．
[
0
，

3
]
D．
[
-
3
，

3
]
组卷：597引用：4难度：0.5
解析
4．设向量
OA
=
a
，
OB
=
b
不共线，且|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，则△OAB的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
组卷：30引用：3难度：0.9
解析
5．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（　　）
A．870 B．30 C．6 D．3
组卷：79引用：14难度：0.9
解析
6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），则数列{a_n}通项公式a_n为（　　）
A．3^n-1 B．3ⁿ⁺¹-8 C．3ⁿ-2 D．3ⁿ
组卷：535引用：10难度：0.9
解析
7．已知不等式组
x
-
y
+
k
≥
0
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
+
y
+
6
≥
0
表示的平面区域恰好被圆C：（x-3）²+（y-3）²=r²所覆盖，则实数k的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：729引用：6难度：0.9
解析
8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1367引用：22难度：0.9
解析

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一、选择题：【选修4-5：不等式选讲】

24．已知a＞0，b＞0，且a²+b²=
9
2
，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a,b恒成立，求实数x的取值范围．
组卷：92引用：24难度：0.3
解析

一、附加题：

25．已知函数f（x）=ax+lnx（a＜0）
（1）若当x∈[1，e]时，函数f（x）的最大值为-3，求a的值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）（f′（x）为函数f（x）的导函数），若函数g（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
组卷：69引用：3难度：0.1
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2014-2015学年河北省衡水中学高三（上）第二十一周周测数学试卷（文科）

一、选择

1．i是虚数单位，i3+3i=（ ）

2．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）

3．已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（ ）

4．设向量OA=a，OB=b不共线，且|a+b|=1，|a-b|=3，则△OAB的形状是（ ）

5．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（ ）

6．已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an为（ ）

7．已知不等式组x-y+k≥03x-y-6≤0x+y+6≥0表示的平面区域恰好被圆C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆盖，则实数k的值是（ ）

8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）

一、选择题：【选修4-5：不等式选讲】

24．已知a＞0，b＞0，且a2+b2=92，若a+b≤m恒成立，（Ⅰ）求m的最小值；（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a,b恒成立，求实数x的取值范围．

一、附加题：

25．已知函数f（x）=ax+lnx（a＜0）（1）若当x∈[1，e]时，函数f（x）的最大值为-3，求a的值；（2）设g（x）=f（x）+f′（x）（f′（x）为函数f（x）的导函数），若函数g（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

1．i是虚数单位，
i
3
+
3
i
=（　　）

2．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）

3．已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（　　）

4．设向量
OA
=
a
，
OB
=
b
不共线，且|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，则△OAB的形状是（　　）

5．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（　　）

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），则数列{a_n}通项公式a_n为（　　）

7．已知不等式组
x
-
y
+
k
≥
0
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
+
y
+
6
≥
0
表示的平面区域恰好被圆C：（x-3）²+（y-3）²=r²所覆盖，则实数k的值是（　　）

8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（　　）

24．已知a＞0，b＞0，且a²+b²=
9
2
，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a,b恒成立，求实数x的取值范围．

25．已知函数f（x）=ax+lnx（a＜0）
（1）若当x∈[1，e]时，函数f（x）的最大值为-3，求a的值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）（f′（x）为函数f（x）的导函数），若函数g（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．