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2023年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷

发布：2024/12/11 3:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．既不是正数也不是负数的数是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：336引用：4难度：0.9
解析
2．计算sin30°的值等于（　　）
A．
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
组卷：565引用：4难度：0.9
解析
3．使分式
x
x
-
2
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
组卷：474引用：9难度：0.9
解析
4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）
A．10人 B．20人 C．30人 D．40人
组卷：191引用：3难度：0.8
解析
5．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²-2x+2上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：1706引用：16难度：0.7
解析
6．如图，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：1266引用：21难度：0.8
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2560引用：32难度：0.8
解析
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为八步，股（长直角边）长为十五步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径长是（　　）
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
组卷：266引用：1难度：0.6
解析
9．如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2235引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共计96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（0，b），C（1，4），P（m,n），点P在第一象限．
（1）若A、B、C、P在同一直线上
①b=
，②求4m-2n的值；
（2）如果P、C都在双曲线y=
k
x
上，且四边形ABPC为平行四边形，请直接写出平行四边形ABPC的面积；
（3）若A、B、P都在以C为顶点的抛物线上，该抛物线与x轴的另一交点为D．
①求点D坐标； ②连接BD、AP，若BD与AP相交于点E，则
PE
AE
的最大值为
．
组卷：186引用：1难度：0.4
解析
28．数学实验是通往数学之源、数学之品、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜的创造之门，小瑞同学是一位数学“小迷神”，酷爱做数学实验，今天特邀大家和他做如下实验，并回答相关问题：
小瑞把两块完全相同的三角板按图1方式摆放，其中△ABC≌△EFD，∠BAC=∠FED=60°，BC⊥AC，ED⊥FD，AB=EF=12cm,AC在直线MN上，点A与点F重合．
（1）∠CAE=
，BD=
cm
（2）小瑞将三角板FDE的直角顶点D沿DA方向滑动，同时顶点F沿AN方向在射线AN上滑动，如图2．
①当点D恰好是线段AB中点时，求∠ADF的度数．
②当点D从初始位置滑动到点A处时，求点E所经过的路径长；
（3）在（2）中，过点D、F分别作AB、AF的垂线，两条垂线相交于点P，连接AP，线段AP的长度是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是，请说明理由．
组卷：284引用：1难度：0.3
解析