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2022-2023学年广东省深圳外国语学校高一（上）期末数学试卷

发布：2024/12/5 17:0:3

一、单选题：（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，∁_UA∩∁_UB=（　　）
A．{1} B．{5，6} C．{2，4} D．{1，2，4，5}
组卷：104引用：1难度：0.7
解析
2．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式恒成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．
c
2
a
-
b
＞
0
C．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．a|c|＞b|c|
组卷：329引用：3难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
3
x
2
e
2
x
-
e
-
2
x
的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：108引用：1难度：0.7
解析
4．若幂函数y=f（x）的图像经过点（18，
3
2
），则函数f（x-6）+[f（x）]²的最小值为（　　）
A．
11
4
B．
13
4
C．6 D．
7
2
组卷：389引用：5难度：0.7
解析
5．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l₁，弧BC的长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若
l
1
l
2
=
4
，
S
1
S
2
=（　　）
A．9 B．8 C．16 D．15
组卷：267引用：2难度：0.7
解析
6．对实数a与b,定义新运算⊗：
a
⊗
b
=
a
,
a
-
b
≤
1
b
,
a
-
b
＞
1
，设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，-
2
]
∪
（
-
1
，-
3
4
）
B．（-2，-1]
C．
（
-
∞
，
1
4
）
∪
（
1
4
，
+
∞
）
D．
（
-
1
，-
3
4
）
∪
[
1
4
，
+
∞
]
组卷：80引用：1难度：0.6
解析
7．设f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
…
cos
x
2
n
-
1
，则
f
4
（
4
π
3
）
=（　　）
A．-
3
32
B．-
3
16
C．-
1
16
D．
3
16
组卷：233引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分，17题10分.18-20题每题12分.

21．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
-
3
cos
（
ωx
+
π
6
）
，
（
ω
＞
0
）
．
（1）当ω=2，求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）若函数f（x）在区间
（
-
ω
，
ω
2
）
上单调递增，求ω的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间
（
0
，
π
3
）
内有且只有两个零点，求ω的取值范围．
组卷：462引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
1
3
|
x
|
．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）3^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：124引用：1难度：0.6
解析

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A． 1 a ＜ 1 b	B． c 2 a - b ＞ 0
C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a\|c\|＞b\|c\|

A．（ - ∞ ，- 2 ] ∪ （ - 1 ，- 3 4 ）	B．（-2，-1]
C．（ - ∞ ， 1 4 ） ∪ （ 1 4 ， + ∞ ）	D．（ - 1 ，- 3 4 ） ∪ [ 1 4 ， + ∞ ]

2022-2023学年广东省深圳外国语学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题：（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，∁UA∩∁UB=（ ）

2．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式恒成立的是（ ）

3．函数f（x）=3x2e2x-e-2x的图像可能是（ ）

4．若幂函数y=f（x）的图像经过点（18，32），则函数f（x-6）+[f（x）]2的最小值为（ ）

6．对实数a与b,定义新运算⊗：a⊗b=a,a-b≤1b,a-b＞1，设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）

7．设fn（x）=cosxcosx2cosx4…cosx2n-1，则f4（4π3）=（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分，17题10分.18-20题每题12分.

22．已知函数f（x）=3x-13|x|．（1）若f（x）=3，求x的值；（2）3tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，∁_UA∩∁_UB=（　　）

2．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式恒成立的是（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
3
x
2
e
2
x
-
e
-
2
x
的图像可能是（　　）

4．若幂函数y=f（x）的图像经过点（18，
3
2
），则函数f（x-6）+[f（x）]²的最小值为（　　）

6．对实数a与b,定义新运算⊗：
a
⊗
b
=
a
,
a
-
b
≤
1
b
,
a
-
b
＞
1
，设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）

7．设f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
…
cos
x
2
n
-
1
，则
f
4
（
4
π
3
）
=（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
1
3
|
x
|
．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）3^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．