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2023年北京师大附属实验中学中考数学模拟试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（　　）
A．114×10⁴ B．11.4×10⁵ C．1.14×10⁶ D．1.14×10⁵
组卷：147引用：5难度：0.7
解析
2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=40°，则∠1的度数是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：648引用：18难度：0.7
解析
3．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：175引用：4难度：0.9
解析
4．五边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
组卷：347引用：9难度：0.7
解析
5．方程组
x
+
y
=
3
x
-
y
=
-
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
3
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
3
组卷：204引用：2难度：0.8
解析
6．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＞b B．-a＜b C．|a|＜|b| D．a+b＜0
组卷：405引用：13难度：0.8
解析
7．某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（　　）
A．甲的数学成绩高于班级平均分
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动
C．丙的数学成绩逐次提高
D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定
组卷：289引用：7难度：0.6
解析
8．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1847引用：13难度：0.5
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若
x
-
3
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为
．
组卷：986引用：67难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)

27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°-α得到线段AE，连接BE．
（1）∠BAC+∠DAE=
°；
（2）取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明．
组卷：1656引用：4难度：0.4
解析
28．对于平面直角坐标系xOy中的点C及图形G，有如下定义：若图形G上存在A，B两点，使得△ABC为等腰直角三角形，且∠ABC=90°，则称点C为图形G的“友好点”．
（1）已知点O（0，0），M（4，0），在点C₁（0，4），C₂（1，4），C₃（2，-1）中，线段OM的“友好点”是
；
（2）直线y=-x+b分别交x轴、y轴于P，Q两点，若点C（2，1）为线段PQ的“友好点”，求b的取值范围；
（3）已知直线y=x+d（d＞0）分别交x轴、y轴于E，F两点，若线段EF上的所有点都是半径为2的⊙O“友好点”，直接写出d的取值范围．
组卷：982引用：3难度：0.2
解析