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2022-2023学年云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学高二（下）期末数学模拟试卷（一）

发布：2024/7/22 8:0:9

一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.

1．已知集合A={2，3，5，7，9}，B={1，2，3，5，7}，则A∩B的真子集的个数为（　　）
A．7 B．8 C．15 D．16
组卷：323引用：4难度：0.8
解析
2．不等式
x
-
2
x
+
3
＞
0
的解集是（　　）
A．（-3，2） B．（2，+∞）
C．（-∞，-3）∪（2，+∞） D．（-∞，-2）∪（3，+∞）
组卷：212引用：7难度：0.9
解析
3．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：170引用：5难度：0.7
解析
4．已知复数z=（1-2i）•i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．
5
B．2 C．
2
5
D．5
组卷：14引用：4难度：0.8
解析
5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=cosx C．y=-x² D．y=ln|x|
组卷：112引用：6难度：0.8
解析
6．若a＞b,ab≠0，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a²＞b² B．ac＞bc C．
1
a
＞
1
b
D．a+c＞b+c
组卷：225引用：5难度：0.8
解析
7．若m+n=1（m＞0，n＞0），则
1
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
组卷：446引用：4难度：0.8
解析
8．函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
2
，
6
]
的值域是（　　）
A．
[
1
3
，
2
]
B．
[
2
5
，
2
]
C．
[
2
5
，
+
∞
）
D．（-∞，2]
组卷：1262引用：4难度：0.8
解析
9．函数f（x）=sinx+
3
cosx的最大值为（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．4
组卷：49引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共3个小题，第27题5分，第26题6分，第29题7分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

28．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40，50）、[50，60）、…、[80，90）、[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
（2）估计这50名学生对个性化作业评分的平均数．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
29．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AB∥平面A₁DCB₁；
（2）求证：BC₁⊥平面A₁DCB₁；
组卷：286引用：4难度：0.7
解析